SEJARAH PENGUKURAN KONSTANTA GRAVITASI UNIVERSAL

BAB I

PENDAHULUAN

A.      LATAR BELAKANG

Hukum gravitasi universal Newton terkenal dengan rumus di bawah ini. Gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara massa.

Lalu, darimana rumus itu muncul? Sebelum Newton, Kepler telah melakukan penelitian tentang pergerakan planet dan menghasilkan tiga hukum. Analisa Newton terhadap hukum Kepler menunjukkan bahwa apapun energi yang menjaga planet berada di orbitnya, secara umum bervariasi terhadap seperkuadrat jaraknya dari matahari. Sehingga diperoleh persamaan:

Setelah Kepler, muncul Galileo yang kemudian menemukan prinsip inersia dan juga pergerakan satelit mengelilingi planet. Pergerakan satelit yang tidak berpusat pada matahari menguak bahwa gaya yang menahan planet di orbitnya mengitari matahari lebih kepada gaya yang mempercepat sebuah benda menuju satu sama lain. Lalu, Newton menebak bahwa semua benda mengalami akselerasi menuju semua benda. Jika demikan, maka akselerasi, atau gaya, F, yang dihasilkan oleh suatu benda bervariasi proporsional dengan massa benda itu. Tapi gaya selalu melibatkan sepasang massa. Jadi gaya antara dua massa, m1 dan m2, semestinya proporsional terhadap m1 dan proporsional terhadap m2. Sehingga persamaannya menjadi:

Lalu, dari mana datangnya G? Konstanta gravitasi, G, dalam hukum gravitasi universal Newton, adalah konstanta yang dibutuhkan untuk menunjukkan hubungan proporsional antara gaya dengan massa dan jarak. Konstanta ini mungkin adalah konstanta fisika yang paling sulit pengukurannya.Konstanta ini muncul pada hukum gravitasi universal Newton tapi belum diukur hingga tahun 1798, 71 tahun setelah meninggalnya Newton, oleh Henry Cavendish. Setelah itu, banyak ilmuwan yang juga melakukan pengukuran nilai G. Oleh karena itu, di makalah ini kami akan membahasnya.

B.      RUMUSAN MASALAH

Rumusan masalah yang ingin dicapai, yaitu :

1.        Siapa saja ilmuwan yang melakukan pengukuran nilai G ?

2.        Bagaimana sejarah pengukuran konstanta gravitasi universal oleh beberapa ilmuwan tersebut ?

C.       TUJUAN MASALAH

Tujuan masalah yang ingin dicapai, yakni :

1.        Untuk mengetahui siapa saja ilmuwan yang melakukan pengukuran nilai G.

2.        Untuk mengetahui bagaimana sejarah ditentukannya konstanta gravitasi universal (nilai G).

BAB II

ISI

Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.

Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah

Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi.Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 602 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.

Berdasarkan perhitungan ini, Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi. Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini, Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb:

MB adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain.

Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak, Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari. Newton menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?

Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang lebar ini. Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian:

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.

Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :

Ø Fg adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m1 dan m2 adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.

Ø G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen.

Saat itu Newton belum dapat mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat diperoleh dari teori, namun harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali melakukan eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan menggunakan neraca torsi. Neraca seperti ini kemudian disebut neraca Cavendish.Bola dengan massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas pada poros, akan tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala.

Untuk menentukan nilai konstanta gravitasi G, kita harus mengukur gaya gravitasi antara dua benda yang diketahui massanya m1 dan m2 dengan jarak r yang diketahui. Gaya ini sangat kecil untuk benda-benda yang terlalu kecil untuk dapat dibawa ke dalam laboratorium, tetapi gaya gravitasi dapat diukur dengan alat yang disebut neraca torsi, yang digunakan oleh Sir Henry Cavendish pada tahun 1798 untuk menentukan G. Neraca Cavendish terdiri dari batang ringan berbrntuk T yang diikat dengan benang halus seperi benang kuarsa atau pita logam yang tipis. Cavendish tidak hanya memperkuat  hipotesis Newton bahwa dua benda saling menarik satu sama lain, tapi dia dapat mengukur F, m1, m2 dan r secara akurat.

Nilai G merupakan tetapan umum yang diukur secara eksperimen dan memiliki nilai numerik yang sama untuk semua benda. Nilai G ini pertama kali diukur oleh Hernry Cavendish, pada tahun 1798. Cavendish menggunakan peralatan seperti ditujukan pada Gambar 2.4 berikut!

Gambar 2.4 Neraca puntir Cavendish untuk menentukan nilai G

Cavendish menggunakan alat ini untuk menghitung massa bumi. Dua bola timah hitam digantungkan pada ujung-ujung sebuah tiang yang digantungkan pada kawat sedemikian ruipa sehingga tiang dapat berputar dengan bebas.Batangan yang menyangga dua bila besar diputar sedemikian rupa sehingga bola besar dan bola kecil saling mendekati.Gaya tarik gravitasi antara bola besar dan bola kecil menyebabkan tiang tersebut berputar.Dengan mengukur besar putaran. Cavendish dapat menghitung gaya tarik antara bola yang massanya diketahui pada jarak tertentu dengan menggunakan hukum gravitasi. Cavendish tidak hanya memperkuat teori gravitasi.Newton, tetapi juga berhasil menentukan nilai G.

Versi modern dari neraca torsi Cavendish diperlihatkan pada gambar lampiran Gb. 4. Batang pejal kecil yang berbentuk kebalikan huruf T ditunjang oleh serat kuarsa vertikal yang sangat tipis. Dua buah bola kecil, masing-masing bermassa m1, menempel pada ujung jarum horizontal dari T. Jika kita membawa dua bola besar, masing-masing bermassa m2, ke posisi pada gambar, gaya gravitasi akan memutar T melalui sudut yang kecil. Untuk mengukur sudut ini, kita beri seberkas sinar pada cermin yang terikat pada T. Pantulan berkas cahaya mengenai sebuah skala,dan ketika T berputar, berkas pantulan bergerak sepanjang skala.

Nilai tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan oleh Newton, ditentukan melalui percobaan yang dilakukan oleh seorang ilmuwan Inggris bernama Henry Cavendish pada 1798 dengan ketelitian sebesar 99%.Percobaan yang dilakukan Cavendish menggunakan sebuah neraca yang disebut Neraca Cavendish. Neraca tersebut dapat mengukur besar gaya putar yang diadakan pada lengan gayanya.

Dua bola kecil, masing-masing dengan massam1, diletakkan di ujung batang ringan yang digantungkan pada seutas tali halus. Di samping bola-bola kecil tersebut, digantungkan bola-bola besar dengan massa m2. Apabila tali penggantung massa m1 dipuntir dengan sudut sebesar θ dan besar m2, m1, serta jarak antara kedua massa itu (d ) diketahui, besarnya G dapat dihitung.

Beberapa metode dan alat ukur telah dikembangkan oleh para ilmuwan untuk mendapatkan nilai konstanta gravitasi yang lebih akurat.Walaupun G adalah suatu konstanta Fisika pertama yang pernah diukur, konstanta G tetap merupakan konstanta yang dikenal paling rendah tingkat ketelitiannya.Hal ini disebabkan tarikan gravitasi yang sangat lemah sehingga dibutuhkan alat ukur yang sangat peka agar dapat mengukur nilai G dengan teliti. Hingga saat ini , nilai konstanta gravitasi universal G yang didapatkan oleh Cavendish, yaitu (6,70 ±0,48)× 10-11 Nm2/kg2 tidak jauh berbeda dengan nilai G yang didapat oleh para ilmuwan modern, yaitu 6,673 × 10-11 Nm2/kg2.

Berikut nilai konstanta gravitasi universal G yang dihasilkan oleh beberapa ilmuwan serta metode yang digunakannya.

Pengamat	Tahun	Metode	G(10-11 Nm2 /kg2)
Cavendish Poynting Boys Von Eotos Heyl Zahrandicek Heyl dan Chrzanowski Luter dan Towler	1798 1891 1895 1896 1930 1933 1942 1982	Timbangan torsi, penyimpangan Timbangan biasa Timbangan torsi, penyimpangan Timbangan torsi, penyimpangan Timbangan torsi, periode Emas Platinum Kaca Timbangan torsi, resonansi Timbangan torsi, periode Timbangan torsi, periode	6,754 6,698 6,658 6,65 6,678 6,664 6,674 6,659 6,673 6,6726

Dalam penggunaan neraca Cavendish terlebih dahulu dikalibrasi sehingga kita dapat mengukur gaya gravitasi dan mennetukan G. Nilai yang diperoleh (dalam satuan SI) adalah

Nilai G yang sangat kecil berarti bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan oleh suatu benda dengan ukuran biasa pada benda lain semacam itu adalah sangat kecil. Gravitasi adalah interaksi tarik menarik antara dua benda. Gaya gravitasi merupakan interaksi terlemah sehingga dapat diabaikan.

Hukum Gravitasi Universal yang dinyatakan dalam bentuk vektor

a.       Bunyi Hukum Gravitasi Universal

Ketika dua massa m1 dan m2 berinteraksi secara gravitasi, mereka saling tarik menarik dengan gaya yang sama besarnya. Hukum Newton tentang gravitasi itu dapat diungkapkan seperti berikut :

Gaya diantara sebarang dua partikel yang mempunyai massa m1 massa m2 yang dipisahkan oleh suatu jarak r adalah suatu tarikan yang bekerja sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel tersebut dan besarnya adalah                                        

Di mana G adalah sebuah konstanta universal yang mempunyai nilai yang sama untuk semua pasangan partikel.

Paparan gaya gravitasi dapat dikenakan pada sistem patikel yang tercatu. Selain itu dapat pula diterapkan pada benda malar (kontinu). 

b.      Hukum Gravitasi dalam Bentuk Vektor

Kita dapat menyatakan hukum gravitasi diatas di dalam bentuk vektor. Misalkan vektor pergeseran r12 menunjuk dari partikel yang massanya m1 ke partikel yang massanya m2, seperti yang diperlihatkan oleh Gambar (a).

Gaya gravitasi F21, ynag dikerahkan pada m2 oleh m1, arah dan besarnya diberikan oleh hubungan vektor.

BAB III

PENUTUP

A.      KESIMPULAN

Nilai tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan oleh Newton, ditentukan melalui percobaan yang dilakukan oleh seorang ilmuwan Inggris bernama Henry Cavendish pada 1798 dengan ketelitian sebesar 99%.Percobaan yang dilakukan Cavendish menggunakan sebuah neraca yang disebut Neraca Cavendish. Neraca tersebut dapat mengukur besar gaya putar yang diadakan pada lengan gayanya.

Dua bola kecil, masing-masing dengan massam1, diletakkan di ujung batang ringan yang digantungkan pada seutas tali halus. Di samping bola-bola kecil tersebut, digantungkan bola-bola besar denganmassam2. Apabila tali penggantung massa m1 dipuntir dengan sudut sebesar θ dan besar m2, m1, serta jarak antara kedua massa itu (d ) diketahui, besarnya G dapat dihitung.

Beberapa metode dan alat ukur telah dikembangkan oleh para ilmuwan untuk mendapatkan nilai konstanta gravitasi yang lebih akurat.Walaupun G adalah suatu konstanta Fisika pertama yang pernah diukur, konstanta G tetap merupakan konstanta yang dikenal paling rendah tingkat ketelitiannya.Hal ini disebabkan tarikan gravitasi yang sangat lemah sehingga dibutuhkan alat ukur yang sangat peka agar dapat mengukur nilai G dengan teliti. Hingga saat ini , nilai konstanta gravitasi universal G yang didapatkan oleh Cavendish, yaitu (6,70 ±0,48)× 10-11 Nm2/kg2 tidak jauh berbeda dengan nilai G yang didapat oleh para ilmuwan modern, yaitu 6,673 × 10-11 Nm2/kg2.

Berikut nilai konstanta gravitasi universal G yang dihasilkan oleh beberapa ilmuwan serta metode yang digunakannya.

Pengamat	Tahun	Metode	G(10-11 Nm2 /kg2)
Cavendish Poynting Boys Von Eotos Heyl Zahrandicek Heyl dan Chrzanowski Luter dan Towler	1798 1891 1895 1896 1930 1933 1942 1982	Timbangan torsi, penyimpangan Timbangan biasa Timbangan torsi, penyimpangan Timbangan torsi, penyimpangan Timbangan torsi, periode Emas Platinum Kaca Timbangan torsi, resonansi Timbangan torsi, periode Timbangan torsi, periode	6,754 6,698 6,658 6,65 6,678 6,664 6,674 6,659 6,673 6,6726

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan),Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan,Jakarta : Penerbit Erlangga

Kanginan, Marthen, 2002, Fisika untuk SMA kelas X, Semester 1, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga