BAB I
PENDAHULUAN
A.
LATAR
BELAKANG
Hukum
gravitasi universal Newton terkenal dengan rumus di bawah ini. Gaya gravitasi
berbanding lurus dengan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara massa.
Lalu,
darimana rumus itu muncul? Sebelum Newton, Kepler telah melakukan penelitian
tentang pergerakan planet dan menghasilkan tiga hukum. Analisa Newton terhadap
hukum Kepler menunjukkan bahwa apapun energi yang menjaga planet berada di
orbitnya, secara umum bervariasi terhadap seperkuadrat jaraknya dari matahari.
Sehingga diperoleh persamaan:
Setelah
Kepler, muncul Galileo yang kemudian menemukan prinsip inersia dan juga
pergerakan satelit mengelilingi planet. Pergerakan satelit yang tidak berpusat
pada matahari menguak bahwa gaya yang menahan planet di orbitnya mengitari
matahari lebih kepada gaya yang mempercepat sebuah benda menuju satu sama lain.
Lalu, Newton menebak bahwa semua benda mengalami akselerasi menuju semua benda.
Jika demikan, maka akselerasi, atau gaya, F, yang dihasilkan oleh suatu benda
bervariasi proporsional dengan massa benda itu. Tapi gaya selalu melibatkan
sepasang massa. Jadi gaya antara dua massa, m1 dan m2, semestinya proporsional
terhadap m1 dan proporsional terhadap m2. Sehingga persamaannya menjadi:
Lalu, dari mana
datangnya G? Konstanta gravitasi, G, dalam hukum gravitasi universal Newton,
adalah konstanta yang dibutuhkan untuk menunjukkan hubungan proporsional antara
gaya dengan massa dan jarak. Konstanta ini mungkin adalah konstanta fisika yang
paling sulit pengukurannya.Konstanta ini muncul pada hukum gravitasi universal
Newton tapi belum diukur hingga tahun 1798, 71 tahun setelah meninggalnya
Newton, oleh Henry Cavendish. Setelah itu, banyak ilmuwan yang juga melakukan
pengukuran nilai G. Oleh karena itu, di makalah ini kami akan membahasnya.
B.
RUMUSAN
MASALAH
Rumusan
masalah yang ingin dicapai, yaitu :
1.
Siapa saja ilmuwan yang melakukan
pengukuran nilai G ?
2.
Bagaimana sejarah pengukuran konstanta
gravitasi universal oleh beberapa ilmuwan tersebut ?
C.
TUJUAN
MASALAH
Tujuan
masalah yang ingin dicapai, yakni :
1.
Untuk mengetahui siapa saja ilmuwan yang
melakukan pengukuran nilai G.
2.
Untuk mengetahui bagaimana sejarah
ditentukannya konstanta gravitasi universal (nilai G).
BAB II
ISI
Sebelum
mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton telah melakukan perhitungan untuk
menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana
besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi.
Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8
m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8
m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan
(gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan
dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.
Diketahui
orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan
periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari.
Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah
Jadi
percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan
dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi.Bulan
berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali
jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali
jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 602 =
3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan
Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.
Berdasarkan
perhitungan ini, Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan
oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r)
dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Selain
faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada
massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika ada gaya aksi maka
ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada
benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi
berlawanan arah terhadap bumi. Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka
besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang
berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini, Newton menyatakan hubungan antara
massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb:
MB
adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat
bumi dan pusat benda lain.
Setelah
membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa
dan jarak, Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang
selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari. Newton menyatakan bahwa
jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi
yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet,
sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar
biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia
menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di
permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya
gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?
Akhirnya,
setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang
lebar ini. Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya
pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia,
amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal
itu berbunyi demikian:
Semua
benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan
hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara benda-benda tersebut.
Secara
matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :
Ø Fg
adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m1 dan m2 adalah massa
kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.
Ø G
adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara
eksperimen.
Saat
itu Newton belum dapat mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat
diperoleh dari teori, namun harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali
melakukan eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan
menggunakan neraca torsi. Neraca seperti ini kemudian disebut neraca
Cavendish.Bola dengan massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak
bebas pada poros, akan tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa,
sehingga cahaya yang memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala.
Untuk
menentukan nilai konstanta gravitasi G, kita harus mengukur gaya gravitasi
antara dua benda yang diketahui massanya m1 dan m2 dengan jarak r yang
diketahui. Gaya ini sangat kecil untuk benda-benda yang terlalu kecil untuk
dapat dibawa ke dalam laboratorium, tetapi gaya gravitasi dapat diukur dengan
alat yang disebut neraca torsi, yang digunakan oleh Sir Henry Cavendish pada
tahun 1798 untuk menentukan G. Neraca Cavendish terdiri dari batang ringan
berbrntuk T yang diikat dengan benang halus seperi benang kuarsa atau pita
logam yang tipis. Cavendish tidak hanya memperkuat hipotesis Newton bahwa dua benda saling
menarik satu sama lain, tapi dia dapat mengukur F, m1, m2 dan r secara akurat.
Nilai
G merupakan tetapan umum yang diukur secara eksperimen dan memiliki nilai
numerik yang sama untuk semua benda. Nilai G ini pertama kali diukur oleh
Hernry Cavendish, pada tahun 1798. Cavendish menggunakan peralatan seperti
ditujukan pada Gambar 2.4 berikut!
Gambar
2.4 Neraca puntir Cavendish untuk menentukan nilai G
Cavendish
menggunakan alat ini untuk menghitung massa bumi. Dua bola timah hitam
digantungkan pada ujung-ujung sebuah tiang yang digantungkan pada kawat
sedemikian ruipa sehingga tiang dapat berputar dengan bebas.Batangan yang
menyangga dua bila besar diputar sedemikian rupa sehingga bola besar dan bola
kecil saling mendekati.Gaya tarik gravitasi antara bola besar dan bola kecil
menyebabkan tiang tersebut berputar.Dengan mengukur besar putaran. Cavendish
dapat menghitung gaya tarik antara bola yang massanya diketahui pada jarak
tertentu dengan menggunakan hukum gravitasi. Cavendish tidak hanya memperkuat teori
gravitasi.Newton, tetapi juga berhasil menentukan nilai G.
Versi
modern dari neraca torsi Cavendish diperlihatkan pada gambar lampiran Gb. 4. Batang
pejal kecil yang berbentuk kebalikan huruf T ditunjang oleh serat kuarsa
vertikal yang sangat tipis. Dua buah bola kecil, masing-masing bermassa m1,
menempel pada ujung jarum horizontal dari T. Jika kita membawa dua bola besar,
masing-masing bermassa m2, ke posisi pada gambar, gaya gravitasi akan memutar T
melalui sudut yang kecil. Untuk mengukur sudut ini, kita beri seberkas sinar
pada cermin yang terikat pada T. Pantulan berkas cahaya mengenai sebuah
skala,dan ketika T berputar, berkas pantulan bergerak sepanjang skala.
Nilai
tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan oleh Newton,
ditentukan melalui percobaan yang dilakukan oleh seorang ilmuwan Inggris
bernama Henry Cavendish pada 1798 dengan ketelitian sebesar 99%.Percobaan yang
dilakukan Cavendish menggunakan sebuah neraca yang disebut Neraca Cavendish.
Neraca tersebut dapat mengukur besar gaya putar yang diadakan pada lengan
gayanya.
Dua
bola kecil, masing-masing dengan massam1, diletakkan di ujung batang ringan
yang digantungkan pada seutas tali halus. Di samping bola-bola kecil tersebut,
digantungkan bola-bola besar dengan massa m2. Apabila tali penggantung massa m1
dipuntir dengan sudut sebesar θ dan besar m2, m1, serta jarak antara kedua
massa itu (d ) diketahui, besarnya G dapat dihitung.
Beberapa
metode dan alat ukur telah dikembangkan oleh para ilmuwan untuk mendapatkan
nilai konstanta gravitasi yang lebih akurat.Walaupun G adalah suatu konstanta
Fisika pertama yang pernah diukur, konstanta G tetap merupakan konstanta yang dikenal
paling rendah tingkat ketelitiannya.Hal ini disebabkan tarikan gravitasi yang
sangat lemah sehingga dibutuhkan alat ukur yang sangat peka agar dapat mengukur
nilai G dengan teliti. Hingga saat ini , nilai konstanta gravitasi universal G
yang didapatkan oleh Cavendish, yaitu (6,70 ±0,48)× 10-11 Nm2/kg2 tidak jauh
berbeda dengan nilai G yang didapat oleh para ilmuwan modern, yaitu 6,673 ×
10-11 Nm2/kg2.
Berikut
nilai konstanta gravitasi universal G yang dihasilkan oleh beberapa ilmuwan
serta metode yang digunakannya.
Pengamat
|
Tahun
|
Metode
|
G(10-11 Nm2 /kg2)
|
Cavendish
Poynting
Boys
Von Eotos
Heyl
Zahrandicek
Heyl dan
Chrzanowski
Luter dan
Towler
|
1798
1891
1895
1896
1930
1933
1942
1982
|
Timbangan torsi, penyimpangan
Timbangan biasa
Timbangan torsi, penyimpangan
Timbangan torsi, penyimpangan
Timbangan torsi, periode
Emas
Platinum
Kaca
Timbangan torsi, resonansi
Timbangan torsi, periode
Timbangan torsi, periode
|
6,754
6,698
6,658
6,65
6,678
6,664
6,674
6,659
6,673
6,6726
|
Dalam
penggunaan neraca Cavendish terlebih dahulu dikalibrasi sehingga kita dapat
mengukur gaya gravitasi dan mennetukan G. Nilai yang diperoleh (dalam satuan
SI) adalah
Nilai
G yang sangat kecil berarti bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan oleh suatu
benda dengan ukuran biasa pada benda lain semacam itu adalah sangat kecil.
Gravitasi adalah interaksi tarik menarik antara dua benda. Gaya gravitasi
merupakan interaksi terlemah sehingga dapat diabaikan.
Hukum
Gravitasi Universal yang dinyatakan dalam bentuk vektor
a. Bunyi
Hukum Gravitasi Universal
Ketika
dua massa m1 dan m2 berinteraksi secara gravitasi, mereka saling tarik menarik
dengan gaya yang sama besarnya. Hukum Newton tentang gravitasi itu dapat
diungkapkan seperti berikut :
Gaya
diantara sebarang dua partikel yang mempunyai massa m1 massa m2 yang dipisahkan
oleh suatu jarak r adalah suatu tarikan yang bekerja sepanjang garis yang
menghubungkan partikel-partikel tersebut dan besarnya adalah
Di
mana G adalah sebuah konstanta universal yang mempunyai nilai yang sama untuk
semua pasangan partikel.
Paparan
gaya gravitasi dapat dikenakan pada sistem patikel yang tercatu. Selain itu
dapat pula diterapkan pada benda malar (kontinu).
b. Hukum
Gravitasi dalam Bentuk Vektor
Kita dapat
menyatakan hukum gravitasi diatas di dalam bentuk vektor. Misalkan vektor
pergeseran r12 menunjuk dari partikel yang massanya m1 ke partikel yang
massanya m2, seperti yang diperlihatkan oleh Gambar (a).
Gaya gravitasi F21, ynag
dikerahkan pada m2 oleh m1, arah dan besarnya diberikan oleh hubungan vektor.
BAB III
PENUTUP
A.
KESIMPULAN
Nilai
tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan oleh Newton,
ditentukan melalui percobaan yang dilakukan oleh seorang ilmuwan Inggris
bernama Henry Cavendish pada 1798 dengan ketelitian sebesar 99%.Percobaan yang
dilakukan Cavendish menggunakan sebuah neraca yang disebut Neraca Cavendish.
Neraca tersebut dapat mengukur besar gaya putar yang diadakan pada lengan
gayanya.
Dua
bola kecil, masing-masing dengan massam1, diletakkan di ujung batang ringan
yang digantungkan pada seutas tali halus. Di samping bola-bola kecil tersebut,
digantungkan bola-bola besar denganmassam2. Apabila tali penggantung massa m1
dipuntir dengan sudut sebesar θ dan besar m2, m1, serta jarak antara kedua
massa itu (d ) diketahui, besarnya G dapat dihitung.
Beberapa
metode dan alat ukur telah dikembangkan oleh para ilmuwan untuk mendapatkan
nilai konstanta gravitasi yang lebih akurat.Walaupun G adalah suatu konstanta
Fisika pertama yang pernah diukur, konstanta G tetap merupakan konstanta yang
dikenal paling rendah tingkat ketelitiannya.Hal ini disebabkan tarikan
gravitasi yang sangat lemah sehingga dibutuhkan alat ukur yang sangat peka agar
dapat mengukur nilai G dengan teliti. Hingga saat ini , nilai konstanta
gravitasi universal G yang didapatkan oleh Cavendish, yaitu (6,70 ±0,48)× 10-11
Nm2/kg2 tidak jauh berbeda dengan nilai G yang didapat oleh para ilmuwan
modern, yaitu 6,673 × 10-11 Nm2/kg2.
Berikut
nilai konstanta gravitasi universal G yang dihasilkan oleh beberapa ilmuwan
serta metode yang digunakannya.
Pengamat
|
Tahun
|
Metode
|
G(10-11 Nm2 /kg2)
|
Cavendish
Poynting
Boys
Von Eotos
Heyl
Zahrandicek
Heyl dan
Chrzanowski
Luter dan
Towler
|
1798
1891
1895
1896
1930
1933
1942
1982
|
Timbangan torsi, penyimpangan
Timbangan biasa
Timbangan torsi, penyimpangan
Timbangan torsi, penyimpangan
Timbangan torsi, periode
Emas
Platinum
Kaca
Timbangan torsi, resonansi
Timbangan torsi, periode
Timbangan torsi, periode
|
6,754
6,698
6,658
6,65
6,678
6,664
6,674
6,659
6,673
6,6726
|
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli,
Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan),Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday
dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan,Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan,
Marthen, 2002, Fisika untuk SMA kelas X, Semester 1, Jakarta : Penerbit
Erlangga
Tipler,
P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta :
Penebit Erlangga
Young, Hugh D. &
Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit
Erlangga
Tidak ada komentar:
Posting Komentar